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    我国学者在博弈动力学研究方面取得重要突破

    日期 2019-12-26   来源:信息科学部   作者:王志衡 韩军伟 丛杨 吴国政  【 】   【打印】   【关闭

      在国家自然科学基金项目(批准号:61751301)资助下,北京大学系统与控制研究中心王龙团队与美国哈佛大学马丁·诺瓦克(Martin A. Nowak)团队合作,在博弈动力学(Game dynamics)研究方面取得重要突破。探讨了个体行为与环境交互作用下的博弈动力学,揭示了环境状态反馈能够极大地促进合作行为的演化。该成果以“Evolutionary Dynamics with Game Transitions”(具有博弈切换的演化动力学)为题,于2019年11月26日在Proceedings of the National Academy of Sciences(《美国科学院院刊》)上在线发表。论文链接:https://www.pnas.org/content/early/2019/11/25/1908936116。

      从微生物群体、群居动物到人类社会,合作现象普遍存在于自然界中。理解合作行为的演化是一个经典难题,已经引起系统控制、演化生物学、物理学、经济学、心理学、计算机科学等领域学者的广泛关注。相关成果涉及到进化计算、集群智能、气候变化、资源利用、智能交通系统、移动传感器网络、多机器人协作与控制等诸多重大问题。

      传统上,对合作演化的探讨主要集中在静态的交互环境中,即在演化过程中个体所处环境的状态是恒定不变的。近年来,大量实证研究表明,环境的状态通常随着时间发生改变。因此,个体行为影响了环境的状态,环境的状态反过来也影响了个体的行为决策,形成一个人在回路(Human-in-the-loop)的反馈控制系统。一个自然的问题便是:个体行为和环境状态的交互作用如何影响了合作行为的演化?

      北京大学系统与控制研究中心王龙团队与美国哈佛大学合作者合作,借鉴混杂系统(Hybrid systems)控制的思想,提出了博弈切换的演化动力学框架,即不同的博弈模式对应不同的环境状态,个体的行为和当前时间进行的博弈共同决定下一时间进行的博弈(图1)。基于此研究框架,他们研究了网络结构群体的合作演化,提出了边嵌入的对估计方法(Edge-embedded pair approximation), 并结合扩散近似(Diffusion approximation),解析地揭示了网络上合作演化的一个基本规则:当合作行为产生的收益b与其代价c的比值超过k-k’时,合作行为能够演化,其中k是每个个体的平均邻居数量,k’刻画了博弈切换的影响。即使合作在任何单一的博弈模式下都无法演化,这样的博弈切换——合作导致相对高价值的博弈,而背叛导致相对低价值的博弈——能够促进合作演化(图2)。特别地,这些博弈模式之间很小的差异也能够显著地促进合作演化。这项工作一方面反映了环境反馈对合作演化的促进作用,为高度连接的复杂系统中大规模合作的涌现提供了理论解释;另一方面也表明可以通过调控环境的状态实现群体的合作。

    图1 博弈切换下的演化动力学框架

    图2 博弈切换促进合作行为的演化




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